گونشلی

خلاصه‌ی مطالب

برآن شدم تا با تلاش مستمر مطالبی را از نظر گرامیتان بگذرانم كه بدیع باشد و قابل ارائه، امیدوارم رضایت خاطر شما خوانندگان گرامی را جلب نمایم. دراینجا خلاصه‌ای از مطالبی كه مطالعه خواهید كرد آورده شده است.

دریك حلقه‌ی جابجایی و یكدار R، گراف مقسوم علیه صفر، ، گرافی است كه رأس های آن مقسوم علیه های صفر غیرصفر R می باشند كه درآن دو رأس مجزای xو y مجاورند هرگاه xy=0. این مقاله اثباتی براین مطلب است كه اگر R نوتری باشد آن گاه شعاع ،۰،۱ و یا ۲ می باشد و نشان داده می شود كه وقتی R آریتن می‌باشد اجتماع مركز با مجموعه {۰} اجتماعی از ایده آل های پوچ ساز است. زمانی كه مركز گراف مشخص شده باشد می توان قطر  را تعیین كرد و نشان داده می‌شود كه اگر R حلقه‌ی متناهی باشد آن گاه میانه زیر مجموعه ای از مركز آن است. زمانی كه R آریتن باشد با به كاربردن عناصری از مركز  می‌توان یك مجموعه‌ی غالب از  ساخت و نشان داده می شود كه برای حلقه‌ی متناهی ، كه F میدان متناهی است، عدد غالب  مساوی با تعداد ایده آل های ماكسیمال مجزای R است. و همچنین نتایج دیگری روی ساختارهای  بیان می‌شود.

فهرست

عنوان………………………………………………………………………………………………….

پیش گفتار …………………………………………………………………………………………..

خلاصه‌ی مطالب ………………………………………………………………………………….

۱فصل اول ………………………………………………………………………………………….

۱-۱مقدمه …………………………………………………………………………………………..

۱-۲پیش نیازها ……………………………………………………………………………………

تعاریف ……………………………………………………………………………………………….

قضیه ها………………………………………………………………………………………………

۲فصل دوم …………………………………………………………………………………………

۲-۲مركز ……………………………………………………………………………………………

۲-۳ میانه ……………………………………………………………………………………………

۲-۴ مجموعه های غالب ……………………………………………………………………….

منابع …………………………………………………………………………………………………………..